В 1997 году футбольный клуб «Брайтон» покинул свой исторический стадион «Голдстоун Граунд», на котором он выступал с момента своего создания в 1901-м году. Клуб планировал построить новую современную арену в пригороде Брайтона Фалмере, однако, процесс согласования проекта с различными структурами занял много лет. Сначала «Брайтон» был вынужден выступать на стадионе «Джиллингема» — «Пристфилде», а затем — на небольшой арене «Уитдин» в самом Брайтоне.
Строительство «Фалмер Стэдиум» (англ. — Falmer Stadium) началось 17 декабря 2008 года и продолжалось до мая 2011 года. Еще в процессе работ права на именование арены были проданы компании American Express Company (Amex).
Открылся стадион, который уже носил имя «Амэкс» (The Amex) 30 июля 2011 года матчем «Брайтона» против «Тоттенхэма».
Изначально «Амэкс» мог принять чуть менее 22 000 зрителей, однако, еще при строительстве была заложена возможность расширения трибун. И в первые же годы существования арены эта возможность была реализована. Уже к концу сезона 2012/13 стадион мог вместить 30 750 зрителей. Сейчас стадион рассчитан на 31 876 зрителей.
«Амэкс» принимал матчи Чемпионата мира по регби в 2015 году, а также поединки женского Чемпионата Европы по футболу-2022.
